体系，他的研究几乎遍及数学的所有领域，作出许多开创性的贡献，在20世纪30年代，他在概率论、射影几何、数理统计、实变函数论、拓扑学、逼近论、微分方程、数理逻辑、生物数学、、数学史与数学方法论发表80余篇。他的《概率论基础》是概率论的经典之作，该书首次将概率论建立在严格的公理基础上，解决了希尔伯特第6问题的概率部分，标志着概率论发展新阶段的开始，具有划时代的意义。

他发表的“概率论中的分析