早在1994年，l.brg和g.inardus证明了3n1猜想等价于函数方程h(z3)=h(z^6){h(z2)λh(λz2)λ2h(λ2z2)}/3z(其中λ=^(2πi/3))在单位圆盘{z:|z|<1}中的解析函数解呈h(z)=h0h1z/(1z)形式。（h0和h2为复常数）

而在此基础之上，施莱歇（dshlihr）等人又于1998年证明了任何整函数h(z)均使得g(z)