这样一个故事：

70年代中期, 美利坚各所名牌大学校园内, 人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数n，并且按照以下的规律进行变换:

如果是个奇数，则下一步变成3n+1。

如果是个偶数，则下一步变成n/2。

不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰?因