以来悬而未决的一个难题。并且在同一年, 高斯发表并证明了二次互反律，这是高斯的得意杰作，其一生曾用八种方法证明它，称之为‘黄金律’。

而在高斯21岁完成博士论文，获得了博士学位。在1801年，高斯的《算术研究》问世，轰动了世界数学界，成为数学界一颗冉冉升起、极为耀眼的明星。

而正是哥廷根就职，投身于研究之中，充分发挥其才华，才为哥廷根数学学派的创立、德意志成为世界科学中心