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霍奇猜想，七大千禧年难题之一。

是代数几何中的一个悬而未决的重大问题。

它由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的一个猜想问题。

简而言之，霍奇猜想就是在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。

它与费马大定理、黎曼猜想三者构成广义相对论和量