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解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。

充分性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。

在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称

故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，